Question

3．下列直线是函数y=log₂x和y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4x的图象对称轴的为（　　）

• A． x=1
• B． x=-1
• C． y=1
• D． y=-1

Answer 1

分析 作出两个函数图象，观察图形即可得出结论．

解答 解：y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4x=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-2．
∴y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4x的图象可由y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的图象向下平移2个单位得到，
又∵y=log₂x的图象与y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的图象关于x轴对称，作出函数图象如图
则y=log₂x和y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4x的图象对称轴为y=-1．
故选：D．

点评 本题考查了对数函数的图象及其图象变换，属于基础题．