科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津市静海县六校高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中, 
且
（
且
).
（1）证明:数列
为等差数列.
（2）求数列的前n项和
.
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科目：高中数学 来源：2016届广东省高三5月测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
（
）的一个顶点是
，
为坐标原点．
（Ⅰ）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
（其中
，
）与（Ⅰ）中椭圆交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
、
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省高三5月测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知一组具有线性相关关系的数据
，
，
，
．其样本点的中心为
，若其回归直线的斜率的估计值为
，则该回归直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省高三5月测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
的边
在直角坐标平面的
轴上，
的中点为坐标原点，若
，
，又
点在
边上，且满足
，以
、
为焦点的双曲线经过
、
两点．
（Ⅰ）求
及此双曲线的方程；
（Ⅱ）若圆心为
的圆与双曲线右支在第一象限交于不同两点
，
，求
点横坐标
取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省高三5月测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，若
，
，
依次成等差数列，则（ ）
A．
，
，
依次成等差数列
B．
，
，
依次成等比数列
C．
，
，
依次成等差数列
D．
，
，
依次成等比数列
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科目：高中数学 来源：2016届广东省高三5月测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
（其中
，
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将函数
的图象（ ）
A．向右平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向左平移
个单位
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，直线
与椭圆
交于
，
两点，点
，且
，则直线
的方程为 ．
的定义域是
，则函数
的定义域是（ ）
B．
C．
D．
与圆
关于直线
对称，则圆
的方程为_______.