已知椭圆
（
）的一个顶点是
，
为坐标原点．
（Ⅰ）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
（其中
，
）与（Ⅰ）中椭圆交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
、
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
新课标阶梯阅读训练系列答案科目：高中数学 来源：2016届山东省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设不等式组
所表示的区域为
，函数
的图象与
轴所围成的区域为
，若在
内随机取一个点，则该点也在
内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
的前
项和为
，
，且
成等比数列，公比不为1.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
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，则
时
的值是（ ）
的前n项和为
（ ）
，则
（ ）
B．
C．
D．
是数列
的前
项和，且
，
，则
．
，
满足
，若直线
经过该可行域，则
的最大值为（ ）
B．
C．
D．
，直线
与椭圆
交于
，
两点，点
，且
，则直线
的方程为 ．