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    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，O1是上底面对角线A1C1、B1D1的交点，体对角线A1C交截面AB1D1于点P，求证：O1、P、A三点在同一条直线上．
    证明：如图所示，
    ∵A1C1∩B1D1=O1，∴O1∈A1C1，O1∈B1D1．
    又∵A1C1?平面A1C，B1D1?平面AB1D1，∴O1∈平面A1C，O1∈平面AB1D1．
    又∵A1C∩平面AB1D1=P，∴P∈A1C，P∈平面AB1D1．∴P∈平面A1C．
    又∵A∈平面A1C，A∈平面AB1D1，
    ∴O1、P、A三点都是平面AB1D1与平面A1C的公共点，
    ∴O1、P、A三点在同一条直线上．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点 （1）求证B1D⊥平面ABD；
     （2）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小        C1               B1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（　　）
    A．圆锥B．圆柱
    C．球体D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在四面体P-ABC中，对棱相互垂直，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（　　）
    A．重心B．外心C．垂心D．内心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是（　　）
    A．9πB．12πC．6πD．3π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三条线段PA=PB=PC，且点P在△ABC的射影在△ABC的外面，则△ABC是（　　）
    A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为（　　）
    A．
    		6
    		B．2C．3D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(    )
    A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
    C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是________．

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