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    已知偶函数f（x）=x2+a丨x-m丨+1（a≠0），则m=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得f（-x）=f（x），由此求得m的值．
    解答： 解：由题意可得f（-x）=f（x），即x2+a丨-x-m丨+1=x2+a丨x-m丨+1，故|-x-m|=|x-m|，求得 m=0，
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查偶函数的定义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-4sinxsin（x-
    π
    3
    ），在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且f（A）=1，b+c=3．
    （1）求角A的大小；
    （2）求边BC上高的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断并证明函数y=2 x2+2x+3的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：CD⊥EF；
    （3）求EF与平面ABCD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，其右支上存在一点P，使得PF1与渐近线y=
    b
    a
    x交于第一象限内的一点Q，且满足△F1QF2与△F1PF2的面积之比为
    2
    3
    ，则双曲线C的离心率e的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+2
    x+2
    ．
    （1）求证：y=f（x）的图象恒过定点，求该定点坐标；
    （2）若f（x）在（-2，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
    （Ⅰ）若f（x）=2x+m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）=4x-m2x+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
    注：函数y=x+
    1
    x
    在区间（0，1]上单调递减，在区间[1，+∞）上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-cos2x-2asinx，（x∈[0，π]，a∈R），求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x≤y≤z，且xy+xz+yz=1，则xz的上界为
     
    ．

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