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    判断并证明函数y=2 x2+2x+3的单调性．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据复合函数单调性之间的关系，即可得到结论．
    解答： 解：设t=x2+2x+3，则函数y=2t为增函数，
    ∵t=x2+2x+3的对称轴为x=-1，
    ∴当x≥-1时，函数t=x2+2x+3单调递增，则根据复合函数单调性之间的关系可知，此时函数y=2 x2+2x+3单调递增，
    当x≤-1时，函数t=x2+2x+3单调递减，则根据复合函数单调性之间的关系可知，此时函数y=2 x2+2x+3单调递减，
    故函数在[-1，+∞）上单调递增，则（-∞，-1]上单调递减．
    点评：本题主要考查复合函数单调性的判断，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
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    （1）证明数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    （Ⅰ）若点E是PC的中点，求证：PA∥平面BDE；
    （Ⅱ）若点F在线段PA上，且FA=λPA，当三棱锥B-AFD的体积为
    4
    3
    时，求实数λ的值．

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    已知圆锥的表面积为9πcm2，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（　　）
    A、
    3
    		2
    2
    cm
    B、3
    		2
    cm
    C、
    		3
    cm
    D、2
    		3
    cm

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    已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
    nπ
    2
    ）•an+sin2
    nπ
    2
    （n∈N*），则该数列{an}的前n项和为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+
    1
    3
    ）（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=
    1+x
    a(1-x)
    [xf（x）-1]，若对任意x∈（0，1）恒有g（x）＜-2，求实数a的取值范围．

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    已知一长方体的一个顶点上的三条棱长分别为4，4
    		2
    ，6，则它的对角线长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）=x2+a丨x-m丨+1（a≠0），则m=
     
    ．

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    已知△ABC的角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cosB=
    4
    5
    ，a=10，S△ABC    =42，则b+
    a
    sinA
    =（　　）
    A、
    27
    		2
    2
    B、16
    C、8
    		2
    D、16
    		2

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