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    已知△ABC的角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cosB=
    4
    5
    ，a=10，S△ABC    =42，则b+
    a
    sinA
    =（　　）
    A、
    27
    		2
    2
    B、16
    C、8
    		2
    D、16
    		2
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由cosB的值求出sinB的值，利用三角形面积公式列出关系式，把a，sinB以及已知面积代入求出b的值，利用正弦定理求出
    a
    sinA
    的值，即可确定出原式的值．
    解答： 解：∵cosB=
    4
    5
    ，
    ∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    3
    5
    ，
    ∵S△ABC=
    1
    2
    acsinB=42，a=10，
    ∴c=14，
    由余弦定理得：b2=100+196-224=72，即b=6
    		2
    ，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    6
    		2
    3
    5
    =10
    		2
    ，
    则b+
    a
    sinA
    =16
    		2
    ．
    故选：D．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    （Ⅰ）若f（x）=2x+m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）=4x-m2x+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
    注：函数y=x+
    1
    x
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    1
    2
    ×log2x2，其中x∈[
    1
    2
    ，8]．
    （1）求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若实数a满足f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范围．

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    若x∈（0，
    π
    2
    ），则不等式
    sin2(x+
    π
    4
    )+a
    sin2x
    +sin2x≥5恒成立的正实数a的取值范围为
     
    ．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点是F，上顶点是A，点M满足
    AM
    =
    1
    2
    (
    AO
    +
    AF
    )    （O为坐标原点），且sin∠MAF=
    1
    3
    ，则椭圆C的离心率为（　　）
    A、
    		6
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    		6
    6
    D、
    		6
    3

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    已知实数x≤y≤z，且xy+xz+yz=1，则xz的上界为
     
    ．

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    函数f（x）=sin（2x-
    π
    4
    ）-2
    		2
    sin2x的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、
    π
    4

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