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观察下列等式:
,……,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈         

试题分析:根据题意,由于下列等式:
,……,由以上等式推测到一个一般的结论:左边为和式,右边为1减去项数加1乘以2的项数次幂的倒数,故可知对于n∈
点评:主要是考查了归纳推理的运用,属于基础题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

观察下列算式:
, , 

…   …   …   …
若某数按上述规律展开后,发现等式右边含有“”这个数,则_______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

因为无理数是无限小数,而是无理数,所以是无限小数.属于哪种推理(     )
A.合情推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.归纳推理

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数学归纳法适用于证明的命题类型是
A.已知结论B.结论已知C.直接证明比较困难D.与正整数有关

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角三角形中,,过边的高,有下列结论。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体中,若点到平面的高为,则          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式:


根据上述分解规律,若的分解中最小的正整数是21,则=(   )
A.10B.11C.12D.13

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

因为对数函数y=是减函数(大前提),而y=是对数函数(小前提),所以y=是减函数(结论)”。上面推理是(  )
A.大前提错,导致结论错。B.小前提错,导致结论错
C.推理形式错,导致结论错。D.大前提和小前提都错,导致结论错。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面上,若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1:2,则它们的体积比为(    )
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

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