练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若有一扇形的周长为60cm，那么扇形的最大面积为（　　）
    A、500cm2
    B、60cm2
    C、225cm2
    D、30cm2
    考点：扇形面积公式
    专题：三角函数的求值
    分析：设扇形的半径为r，弧长为l，利用周长关系，表示出扇形的面积，利用二次函数求出面积的最大值，以及圆心角的大小．
    解答： 解：设扇形的半径为r，弧长为l，则
    l+2r=60，即l=60-2r（0＜r＜30）．
    扇形的面积S=
    1
    2
    lr，将上式代入，
    得S=
    1
    2
    （60-2r）r=-r2+30r
    =-（r-15）2+225，
    所以当且仅当r=15时，S有最大值225．
    扇形的面积的最大值为225cm2．
    故选：C．
    点评：本题是基础题，考查扇形的周长，半径圆心角，面积之间的关系，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与-
    11
    4
    π终边相同的最小正角是
     
    ．（用弧度制表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α、β的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是（　　）
    A、sinα=sinβ
    B、cosα=cosβ
    C、tanα=tanβ
    D、cotα=cotβ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是解决数学问题的思维过程的流程图：

    在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（　　）
    A、①-综合法，②-分析法
    B、①-分析法，②-综合法
    C、①-综合法，②-反证法
    D、①-分析法，②-反证法

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中：
    ①若y=-cosx，则y′=-sinx；
    ②若f（x）=
    1
    		x
    ，则y′=-
    1
    2x
    		x
    ；
    ③若y=f（x）=
    1
    x2
    ，则f′（3）=-
    2
    27
    ；
    正确的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=2x2上一点A（2，8），则A处的切线斜率为（　　）
    A、4B、16C、8D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）
    A、模型1的相关指数R2为0.98
    B、模型2的相关指数R2为0.86
    C、模型3的相关指数R2为0.68
    D、模型4的相关指数R2为0.58

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    x3    +atanx-bx+
    1
    2
    ，且f（1）=-1，则f（-1）=（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项中叙述正确的是（　　）
    A、三角形的内角是第一象限角或第二象限角
    B、小于90°的角一定是锐角
    C、锐角一定是第一象限的角
    D、终边相同的角一定相等

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案