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    设,则“2b=a+c”是“a,b,c三个数成等差数列”的
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
    C

    试题分析：若a+c=2b则有c-b=b-a所以a、b、c成等差数列；
    反之，若a、b、c成等差数列则有a+c=2b；
    所以a+c=2b是a、b、c成等差数列的充要条件．
    故选C．
    点评：解决该试题的关键是利用等差数列的定义判断前者能推出后者；反之，也成立．利用充要条件的定义得到结论。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，“”是“”的(    )
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：，：．若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题，则（      ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题的否定是（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的个数是（  ）
    ①命题“若，则”的否命题是“若，则”
    ②命题:,使，则,使
    ③若且为假命题，则、均为假命题
    ④是函数为偶函数的充要条件
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    写出下列命题的否定：
    （1）所有自然数的平方是正数
    （2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根
    （3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y>0
    （4）有些质数是奇数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：①若四边形的四边相等,则这个四边形一定菱形；②在正方体
    中，分别是棱的中点，则直线与一定相交，且交点在直线上；③若点,，则的最大值是；④若的顶点A、B分别是椭圆两个焦点，且满足，则顶点C的轨迹方程是双曲线．
    其中所有正确命题的序号是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。

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