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    在△ABC中，已知∠A=120°，AB=AC=2，D是BC边的中点，若P是线段AD上任意一点，则
    PA
    •
    PB
    +
    PA
    •
    PC
    的最小值为______．
    ∵∠A=120°，AB=AC=2，
    ∴BC=2×2sin60°=2
    		3

    以DA为y轴，以BC为x轴，建立直角坐标系则
    B（-
    		3
    ，0    ），C（
    		3
    ，0)      A（0，1）
    设P（0，y）
    所以
    PA
    =(0，1-y)， 
    PB
    =(-
    		3
    ，-y) 
    PC
    =(
    		3
    ，-y    ）
    所以
    PA
    •
    PB
    +
    PA
    •
    PC
    =2y2-2y    （0≤y≤1）
    对称轴为y=
    1
    2

    所以当y=
    1
    2
    时，最小值为-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
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    		2
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    ．

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