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    （川卷文）（本小题满分12分）                                         

    已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。

    （I）求椭圆的标准方程；

    （II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

    ，所求直线的方程为


    解析:

    解（I）由已知得，解得                      

    ∴

    ∴ 所求椭圆的方程为 .      

    （II）由（I）得、

    ①若直线的斜率不存在，则直线的方程为，由得

    设、，               

    ∴ ，这与已知相矛盾。

    ②若直线的斜率存在，设直线直线的斜率为，则直线的方程为，

    设、，

    联立，消元得

    ∴  ，

    ∴  ，                                              

    又∵

    ∴ 

    ∴ 

    化简得

    解得

    ∴ 

    ∴  所求直线的方程为 .  

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