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已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.

(1)求该抛物线的方程;

(2)为坐标原点,是否存在平行于的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线的距离为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

 

 

【答案】

解:(1)设直线方程为,联立方程组

整理得到,所以.

由抛物线定义得,,所以,所以方程为.……4分

(2)可得,直线:

假设存在这样的直线,,得……6分

经检验,直线方程为.……8分

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点,,则____________ .

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已知过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,且,则                   .

 

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(本小题满分12分)

已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于)两点,且

(1)求该抛物线的方程;

(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.

 

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 已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点,,则

_           _ .

 

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