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    反比例函数y=
    k
    x
    的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，
    （1）求反比例函数解析式．
    （2）当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标．
    （1）将A（3，4）代入 y=
    k
    x
    ，（1分）
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    得K=12，所以函数解析式为y=
    12
    x
    ；（2分）
    （2）当∠OAP=90°时，P（
    25
    3
    ，0），（3分）
    当∠OAP=90°时，过A作AH⊥x轴于H，
    由△OAH∽△APH，（4分）
    得
    OH
    AH
    =
    AH
    PH
    ；
    即PH=
    AH2
    OH
    =
    16
    3
    ；
    所以，OP=3+
    16
    3
    =
    25
    3
    ；
    此时，点P的坐标为（
    25
    3
    ，0）．（5分）
    当点P的坐标为（3，0）时，△OPA也是直角三角形．
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    已知反比例函数y=
    kx
    的图象经过点（-1，2），则使得函数值y＞-1的x的取值集合是
    {x|x＞2或x＜0}
    {x|x＞2或x＜0}
    ．

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    已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（　　）

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    （2004•上海模拟）反比例函数y=
    kx
    的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，
    （1）求反比例函数解析式．
    （2）当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象的一个交点为A（-1，n）．
    （1）求反比例函数y=
    k
    x
    的解析式；
    （2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

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