Question

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）

• A、y=x³
• B、y=|x|+1
• C、y=-x²+1
• D、y=2^-|x|

Answer 1

分析：首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=-x²+1、y=2^-|x|=(

1

2

)x的单调性易于选出正确答案．

解答：解：因为y=x³是奇函数，y=|x|+1、y=-x²+1、y=2^-|x|均为偶函数，
所以选项A错误；
又因为y=-x²+1、y=2^-|x|=(

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2

)|x|在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）上为增函数，
所以选项C、D错误，只有选项B正确．
故选B．

点评：本题考查基本函数的奇偶性及单调性．