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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一批产品中，4件次品，6件正品，每次取一件检测，直至4件次品全部找到为止，抽后不放回，求下列事件概率：
    （1）事件A：在第五次检测后停止；
    （2）事件B：在第十次检测后停止．
    考点：排列、组合及简单计数问题,古典概型及其概率计算公式
    专题：排列组合
    分析：（1）第五次检测后停止，说明前4次检测到3件次品，第五次检测到第四件次品；
    （2）在第十次检测后停止，说明前9次检测到3件次品，第10次检测到第四件次品．
    解答： 解：（1）第五次检测后停止，说明前4次检测到3件次品，第五次检测到第四件次品，
    ∴P(A)=
    C
    3
    4
    C
    1
    6
    A
    4
    4
    A
    5
    10
    =
    2
    105
    ；
    （2）在第十次检测后停止，说明前9次检测到3件次品，第10次检测到第四件次品，∴P(B)=
    C
    3
    4
    C
    6
    6
    A
    9
    9
    A
    10
    10
    =
    2
    5
    点评：本题考查了有限制条件的排列组合数的求法以及古典概型的概率求法；关键是明确事件数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，有A、B两个点，其中A（-6，3）、B（-2，5）． 
    （1）若一只青蛙从A点跳到x轴上一点P处，再从P点跳到B点，则青蛙所跳的路程最短时点P的坐标是
     
    ．
    （2）若这只青蛙先从A点出发跳到B点，再从B点跳到y轴上的C点，继续从C点跳到x轴上的D点，最后从D点回到A点（青蛙每次所跳的距离不一定相等），当青蛙四步跳完的路程最短时，直线CD的解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的偶函数f（x）满足f（1-x）=f（x+1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3，若方程f（x）-cos
    π
    2
    x-a=0（a＜0）无解，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）
    B、（-∞，-2]
    C、（-∞，-1]
    D、（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（0，1）上随机取两个数u、v，求关于x的一元二次方程x2-
    		v
    x+u=0有实根的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2（ax+b）（a，b∈R）在x=2处取得极值，且f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-3y=0垂直，求：
    （Ⅰ）a，b的值；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一副扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是
     
    ．（王牌除外）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数af（x）=
    x3
    3
    -x-a有三个零点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-1
    x
    ≤2    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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