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    若方程x2+y2-6x+2y+F=0是圆的方程，则F的取值范围为
     
    ．
    考点：二元二次方程表示圆的条件
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由二元二次方程表示圆的条件得到F的不等式，解不等式即可得到结果．
    解答： 解：方程x2+y2-6x+2y+F=0表示一个圆，
    则36+4-4F＞0，
    ∴F＜10
    故答案为：（-∞，10）．
    点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，属基础知识的考查，本题解题的关键是看清楚所表示的二元二次方程的各个系数之间的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		log0.2(x+1)
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P，Q，R分别是棱BC，CD，DD1的中点．下列命题：
    ①过A1C1且与CD1平行的平面有且只有一个；
    ②平面PQR截正方体所得截面图形是等腰梯形；
    ③AC1与QR所成的角为60°；
    ④线段EF与GH分别在棱A1B1和CC1上运动，且EF+GH=1，则三棱锥E-FGH体积的最大值是
    1
    12
    ；
    ⑤线段MN是该正方体内切球的一条直径，点O在正方体表面上运动，则
    OM
    •
    ON
    的取值范围是[0，2]．
    其中真命题的序号是
     
     （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    2
    5
    （
    π
    2
    ＜2α＜π），tan（α-β）=
    1
    2
    ，则tan（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正六棱柱的高为6，底面边长为3，则它的体积为（　　）
    A、48
    B、27
    		3
    C、81
    		3
    D、36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：4x-
    1
    2
    -5•2x-1-3＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面直角坐标系内两点M、N满足条件：①M、N都在函数y=f（x）的图象上；②M、N关于原点对称，则称点对（M、N）是函数y=f（x）的一个“共生点对”（点对（M、N）与（N、M）可看作同一个“共生点对”），已知函数f（x）=
    x2-4x+5x≥0
    -2ln(-x)x＜0
    则此函数的“共生点对”有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）为∠α终边上一点．
    （1）若∠α是第二象限角，且y=
    		5
    ，且cosα=
    		2
    4
    ，求x的值；
    （2）若x=y，求sinα+2cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （如图）正△ABC的边长为3，D、E分别是BC边上的三等分点，沿AD、AE折起，使B、C两点重合于点P，则下列结论：
    ①AP⊥DE；
    ②AP与面PDE所成角的正弦值是
    		6
    3
    ；
    ③P到平面ADE的距离为
    		6
    3
    ；
    ④AP与底面ADE所成角的余弦值为
    		6
    9
    ．
    其中正确结论的序号为
     
    （把你认为正确的序号都填上）．

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