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    如图，正方体的棱长为2，点在棱上，点是棱的中点

    （1）若平面，求的长；

    （2）若平面BDE⊥平面A1BD，求三棱锥F—ABE的体积.

     


    解：（1）连结AC交BD于O,连结CF交DE于P，连结PO

               ∵AF∥平面BDE,∴AF∥PO，又O为AC中点，∴P为CF中点---------------2分

              在正方形CD1C1C中，延长DE交D1C1的延长线于点Q，

    则由平面几何知识得,所以CE=------------------------------5分

          （2）由平面BDE⊥平面A1BD且EO⊥BD，所以EO⊥平面A1BD-----------------7分

               又AC1⊥平面A1BD，所以EO∥AC1,因此E为CC1的中点--------------9分

               ∵B1C⊥平面ABF，∴E到平面ABF 的距离为，又,

               所以----------------------------12分

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    		3
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    的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（  ）

    A．圆   B．抛物线   C．双曲线     D．直线

     

     

     

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