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    已知向量，，=（5-m，-3-m）．
    （1）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；
    （2）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件．
    【答案】分析：（1）利用向量的运算法则求出，；利用向量垂直的充要条件列出方程求出m．
    （2）将构成三角形转化为三点不共线，利用向量共线的充要条件列出不等式求出m满足的条件．
    解答：解：（1）因为，，，
    所以，，
    若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则，
    ∴3（2-m）+（1-m）=0，解得．
    （2）若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线，
    故知3（1-m）≠2-m，
    ∴实数时，满足条件．
    点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量共线的充要条件、利用向量共线解决三点共线问题、三点不共线问题．
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    c
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    a
    -3
    b
    +4
    c
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    a
    ∥
    b
    则实数m=
    15
    15
    ，r=
    -
    1
    5
    -
    1
    5
    ．

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    a
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    •
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    OP
    的坐标；（2）cos∠APB的值．

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    a
    =（2，5），
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    1
    4
    ，y），且
    a
    ⊥（
    a
    +2
    b
    ），则y的值为
    -3
    -3
    ．

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