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已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈(-1,3]时,f(x)=,则函数g(x)=f(x)-|lgx|的零点个数是(     )

A.7B.8C.9D.10

D

解析试题分析:由f(x)是定义在R上的偶函数,知x=0是它的一条对称轴
又由f(4-x)=f(x),知x=2是它的一条对称轴
于是函数的周期为(2-0)×2=4
画出f(x)的草图如图,其中y=|lgx|在(1,+∞)递增且经过(10,1)点

函数g(x)的零点,即为y=f(x)与y=|lgx|的交点
结合图象可知,它们共有10个交点,选D.
考点:函数的奇偶性、周期性,分段函数,函数的零点.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的图像大致是(    )
            
A.                   B.                   C.              D

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已知函数的周期为2,当∈[-1,1]时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有(        ).

A.10个 B.9个 C.8个 D.1个

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已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是(   ).

A.B.
C.D.

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若函数是奇函数,则的值为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4 

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是定义在上的奇函数,当时,,则( ).

A.B.C.1     D.3

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下列函数为偶函数的是

A. B.
C. D.

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设奇函数上为增函数,且,则不等式的解集为(   )

A. B.
C. D.

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函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

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