如图.在△ABC中.∠ABC＝90°.AB＝.BC＝1.P为△ABC内一点.∠BPC＝90°.(1)若PB＝.求PA,(2)若∠APB＝150°.求tan∠PBA. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；

(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

（1）（2）

【解析】(1)因为PB＝，所以∠CBP＝60°，

所以∠PBA＝30°，由余弦定理，得

PA＝.

(2)设∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α，

由正弦定理，得， ?

化简得 cos α＝4sin α，故tan α＝.

即tan∠PBA＝

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