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已知非零向量abc满足abc0,向量ab的夹角为60°,且|a||b|1,则向量ac的夹角为(  )

A30° B60° C120° D150°

 

D

【解析】因为abc0,所以c=-(ab).所以|c|2(ab)2a2b22a·b22cos 60°3.所以|c|.

c·a=-(ab)·a=-a2a·b=-1cos 60°=-,设向量ca的夹角为θ,则cos θ=-.0°≤θ≤180°,所以θ150°.

 

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A. B. C.- D.-

 

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(1)证明B1C1CE

(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值;

(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.

 

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