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已知ABC的内角ABC所对的边分别是abc,设向量m(ab)n(sin Bsin A)p(b2a2)

(1)mn,求证:ABC为等腰三角形;

(2)mp,边长c2C,求ABC的面积.

 

1)见解析(2

【解析】(1)因为mn,所以asin Absin B

(其中RABC外接圆的半径),所以ab.所以ABC为等腰三角形.

(2)由题意,可知m·p0,即a(b2)b(a2)0,所以abab,由余弦定理,知4c2a2b22abcos(ab)23ab,即(ab)23ab40,所以ab4ab=-1(舍去).所以SABCabsin C×4×sin.

 

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已知数列{an}为等比数列,且a14,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn2}也是等比数列,则q(  )

A2 B.-2 C3 D.-3

 

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A.-2 011 B.-2 012 C.-2 014 D.-2 013

 

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已知非零向量abc满足abc0,向量ab的夹角为60°,且|a||b|1,则向量ac的夹角为(  )

A30° B60° C120° D150°

 

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已知随机变量XN(1,4)P(X<2)0.72,则P(1<X<2)等于(  )

A0.36 B0.16 C0.22 D0.28

 

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直线axby1与圆x2y21相交于AB两点(其中ab是实数),且AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(ab)与点(0,1)之间距离的最小值为(  )

A0 B. C.1 D.1

 

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