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设a,b,c依次是方程2x+x=0,log2x=2-x,x=x的根,则( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.b>c>a
【答案】分析:令函数y=2x,y=log0.5x,y=2-x,y=x,y=-x,结合图象分别求三个方程的根的范围,判断根的范围,从而得到结果.
解答:解:令函数y=2x,y=log0.5x,y=2-x,y=x,y=-x,画出图象,
可知a<0,0<c<1,b>1.
显然b>c>a.
故选D.
点评:本小题主要考查函数单调性的应用、函数的零点、函数的零点与方程根的关系、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.
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  1. A.
    a>b>c
  2. B.
    a>c>b
  3. C.
    b>a>c
  4. D.
    b>c>a

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