Question

已知角α的终边上有一点的坐标为（

1

2

，-

3

2

），若α∈（-2π，2π），则所有的α组成的集合为

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：计算题,三角函数的求值

分析：首先判断角α为第四象限的角，求出正切值，可得α=2kπ+

5π

3

，k∈Z，再由α∈（-2π，2π），求出k=-1，0，即可得到集合．

解答： 解：角α为第四象限的角，
且tanα=

- 3 2

1 2

=-

3

，
则α=2kπ+

5π

3

，k∈Z，
由α∈（-2π，2π），则k=-1，0，
即为α=-

π

3

，

5π

3

．
则解集为{-

π

3

，

5π

3

}．
故答案为：{-

π

3

，

5π

3

}．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查特殊角的三角函数值，考查运算能力，属于基础题．