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    已知函数    且≠1)

    （1）求此函数的定义域；

    （2）讨论的单调性。（12分）

    （12分）  解：（1）由，得，……….2分

            当时，

    当时，，……….4分所以定义域是时，；

    当时，。……….6分

      （2）当时，设，则，即，因为，所以，即，所以当时，在上是增函数。…….………9分

    当时，设，则有，所以1，因为，所以，即，所以时，在上也是增函数………12分

       

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(α)=
    1+
    		2
    cos(2α-
    π
    4
    )
    sin(α+
    π
    2
    )
    ．
    （1）若角α为第一象限角，且cosα=
    3
    5
    ，求f（α）；
    （2）若tanα=2，求f2（α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009福建卷理）（本小题满分14分）

    已知函数,且                                   

    (1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间；

    （2）令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(),  ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：

    （I）若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；

    （II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）           

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数,且 

    (1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间；

    （2）令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(),  ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：

    （I）若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；

    （II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高一上学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    （本题满分10分）

     已知函数且.

    (1)若函数是偶函数，求函数在区间上的最大值和最小值;

    （2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.

     

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