（09年崇文区期末理）(13分)
若数列
的前
项和
是
二项展开式中各项系数的和
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列
的通
项及其前项和
；
． 解析：（Ⅰ）由题意
, ------------------------------2分
,
两式相减得
． ----------------3分
当
时，
,
∴
． ---------------------------------------------4分
（Ⅱ）∵
，
∴
,
,
,
………
．
以上各式相加得
.
∵
,
∴
. ------------------------------------------------------6分
∴
． -----------------------------------7分
∴
,
∴
.
∴
.
=
.
∴
． ----------------------------------------------------9分
（3）
=
=4+
=
． ----------------------------------12分
∵
, ∴ 需证明
，用数学归纳法证明如下：
①当
时，
成立．
②假设
时，命题成立即
，
那么，当
时，
成立．
由①、②可得，对于
都有成立．
∴
．
∴
．----------------------------------------------------------------------13分
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年崇文区期末理）（14分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点的直线交椭圆于
、
两点（不同于点
）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当
时，求直线PQ的方程；
能否成为等边三角形，并说明理由．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年崇文区期末理）（13分）
射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为
，第二枪命中率为
， 该运动员如进行2轮比赛．
（Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？
（Ⅱ）若该运动员所得分数为
，求的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年崇文区期末理）（14分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
AB =2 , AC =
．
（I）求证：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
（III）求O点到平面ACD的距离．
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科目：高中数学 来源：2010届高三数学每周精析精练：概率 题型：解答题
（09年崇文区期末理）（13分）
射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为
，第二枪命中率为
，
该运动员如进行2轮比赛．
（Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？
（Ⅱ）若该运动员所得分数为
，求的分布列及数学期望．
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，
是
的一个极值点．
时，
恒成立，求
的取值范围．