Question

已知函数，（t为参数）．

（1）写出函数的定义域和值域；

（2）当时，如果，求参数t的取值范围．

Answer 1

解：（1）定义域为(－1，＋∞)

　      值域为：R……………………4分

　 （2）由f(x)≤g(x)，得lg(x＋1)≤2lg(2x＋t)，得x＋1≤(2x＋t)²在x∈[0，1]恒成立…6分

　　　　　　得t≥－2x在x∈[0，1]恒成立………………………………8分

　　　　　　令u＝(u∈[1，])，解得x＝u²－1 ………………………10分

　　　　　　得h(x)＝－2x＝－2u²＋u＋2(u∈[1，])最大值为1

　　　　　　故t的取值范围是[1，＋∞)            …………………………12分