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     点在曲线上，曲线C在处的切线与轴相交于点,直线:与曲线C相交于点，（）.由曲线和直线，围成的图形面积记为，已知.

    （1）证明：；

    （2）求关于的表达式；

    （3）若数列的前项之和为，

    求证：（）.

    （Ⅰ）证明：因为，所以，则切线的斜率，所以切线的方程

    为，令，得，即……………………2分

    （Ⅱ）解：因为，所以，

    所以 ………………5分

    （Ⅲ）证明：因为，

       所以，又，

    故要证，只要证，即要证………………………7分

    下用数学归纳法（或用二项式定理，或利用函数的单调性）等方法来

    证明（略）………………………………………………………………10分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：广东湛江十中2008届高三第四次月考数学(文科) 题型：044

    已知点P在曲线上，曲线C在点P处的切线与函数y＝kx(k＞0)的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A，B的横坐标分别为xA，xB，记f(t)＝xA·xB

    Ⅰ)求f(t)的解析式

    Ⅱ)设数列{an}(n≥1，n∈N)满足a1＝1，an＝f()(n≥2)，求数列{an}的通项公式

    Ⅲ)在Ⅱ)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     点在曲线上，曲线C在处的切线与轴相交于点,直线:与曲线C相交于点，（）.由曲线和直线，围成的图形面积记为，已知.

    （1）证明：；

    （2）求关于的表达式；

    （3）若数列的前项之和为，

    求证：（）.

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    科目：高中数学 来源：江苏省盐城市2010届高三第一次调研考试 题型：解答题

     

    点 在曲线 上，曲线C在点 处的切线 与 轴相交于点 ,直线 ： 与曲线C相交于点 ，（ ）.由曲线 和直线 ， 围成的图形面积记为 ，已知 .

    （Ⅰ）证明： ；

    （Ⅱ）求 关于 的表达式；

    （Ⅲ）记数列 的前 项之和为 ，

    求证： （ ）.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省盐城市2010届高三第一次调研考试 题型：解答题

     

    点 在曲线 上，曲线C在点 处的切线 与 轴相交于点 ,直线 ： 与曲线C相交于点 ，（ ）.由曲线 和直线 ， 围成的图形面积记为 ，已知 .

    （Ⅰ）证明： ；

    （Ⅱ）求 关于 的表达式；

    （Ⅲ）记数列 的前 项之和为 ，

    求证： （ ）.

     

     

     

     

     

     

     

     

    盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研

     

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