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    已知A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是（  ）
    A．x－p＝0     B．4x－3p＝0        C．2x－5p＝0          D．2x－3p＝0

    C

    解析试题分析：A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，|OA|＝|OB|，由抛物线的对称性得，A,B关于轴对称，设直线AB的方程是，则AB,因为△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点F，所以
    所以
    所以
    直线AB的方程是2x－5p＝0.
    考点：抛物线的简单性质及三角形垂心的性质.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在正方体中，下列几种说法正确的是（   ）

    A． B．
    C．与DC成角 D．与成角

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（   ）

    A．4 B． C． D． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（ ）

    A．4 B．8 C．12 D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    椭圆的焦点坐标是（  ）．

    A． B． C． D． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，的焦距是且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，- 1），则双曲线的焦距是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设斜率为的直线与双曲线交于不同的两点P、Q，若点P、Q在轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率是     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点N到焦点的距离是3.
    （1）求此抛物线的方程；
    （2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设,则的值为（   ）

    A．0 B．—1 C．1 D．

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