练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数学公式，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数为


    1. A.
      3个
    2. B.
      2个
    3. C.
      1个
    4. D.
      0个
    A
    分析：根据f（x）=x2-bx+c，f（-4）=f（0），f（-2）=-2以及二次函数图象的对称性可得，即可求得函数的解析式，要求函数g（x）=f（x）-x的零点的个数，即求方程f（x）=x根的个数，解方程即可求得结果．
    解答：∵x≤0时，f（x）=x2-bx+c，f（-4）=f（0），f（-2）=-2
    ∴，解得，
    f（x）=x2+4x+2，解方程x2+4x+2=x，得x=-1，或x=-2；
    当x＞0时，f（x）=2，解方程2=x，得x=2，
    综上函数g（x）=f（x）-x的零点的个数为3个，
    故选A．
    点评：本题主要通过零点的概念来考查二次函数和分段函数及方程根的求法，解决分段函数问题，一般是分段求解，体现了分类讨论的思想，函数的零点与方程的根之间的关系，体现转化的思想，同时考查了运算能力，属中档题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函f(x)=
    x2-bx+c，x≤0
    2，x＞0
    若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2    ，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数为（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省杭州高中2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考　数学试题(理) 题型：022

    设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x都成立，则称函数f(x)为有界泛函，在函数(1)f(x)＝2x；(2)g(x)＝x2；(3)v(x)＝xsinx；(4)h(x)＝2x；中，属于有界泛函的有________(写序号)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省杭州高中2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考　数学试题(文) 题型：022

    设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x都成立，则称函数f(x)为有界泛函，在函数(1)f(x)＝2x；(2)g(x)＝x2；(3)v(x)＝xsinx；(4)h(x)＝2x；中，属于有界泛函的有________(写序号)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：四川省泸县六中2009届高三上学期第二次模拟考试(数学文) 题型：022

    设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称函数f(x)为有界泛函，在函数：①f(x)＝2x，②g(x)＝x2，③h(x)＝2x，④v(x)＝xsinx中，属于有界泛函的函数的序号为________(写出你认为正确的所有函数的序号)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案