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    在边长为6的正△ABC中，点M满足
    BM
    =2
    MA
    ，则
    CM
    •
    CB
    等于（　　）
    分析：由已知可得，
    CM
    =
    CB
    +
    BM
    =
    CB
    +
    2
    3
    BA
    ，结合向量的数量积的运算即可求解
    解答：解：∵
    BM
    =2
    MA
    ，
    ∴
    CM
    =
    CB
    +
    BM
    =
    CB
    +
    2
    3
    BA

    ∵＜
    BA
    ，
    CB
    ＞=
    2π
    3
    ，|
    CB 
    |=|
    BA
    |=6
    ∴
    CM
    •
    CB
    =（
    CB
    +
    2
    3
    BA
    ）•
    CB
    =
    CB
    2    +
    2
    3
    BA
    •
    CB

    =36+
    2
    3
    ×6×6×cos120°    =24
    故选D
    点评：本题主要考查了向量的基本运算及向量的数量积的运算，解题的关键是准确求出向量的夹角．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）（几何证明选讲选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=
    16
    5
    16
    5
    ；
    （B）（不等式选讲选做题）关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是
    （-1，0）
    （-1，0）
    ；
    （C）（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
    x=3cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    3
    )=6    ．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为
    6-
    		3
    6-
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6，侧棱长为
    		13
    ．有一动点M在侧面PAB内，它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为2
    		2
    ：1    ．
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    （1）求动点M到顶点P 的距离与它到边AB的距离之比；
    （2）在侧面PAB所在平面内建立为如图所示的直角坐标系，求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为4，侧棱长为6，Q为BB1的中点，P∈DD1，M∈AB，N∈CD且AM=1，DN=3，（I）若PD=
    32
    ，证明：（I）D1Q∥面PMN；
    （II）若P为DD1的中点，求面PMN与面AA1D1D所成二面角的大小；
    （III）在（II）的条件下，求点Q到面PMN的距离．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年浙江省宁波市八校联考高二（上）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6，侧棱长为．有一动点M在侧面PAB内，它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为．

    （1）求动点M到顶点P 的距离与它到边AB的距离之比；
    （2）在侧面PAB所在平面内建立为如图所示的直角坐标系，求动点M的轨迹方程．

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