已知椭圆
的由顶点为A，右焦点为F，直线
与x轴交于点B且与直线
交于点C，点O为坐标原点，
,过点F的直线
与椭圆交于不同的两点M,N.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积的最大值.
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）由直线
与x轴交于点B且与直线
交于点C， 
.即可得到关于
的两个方程.从而得到结论.
（2）首先考虑直线MN垂直于x轴的情况，求出
的面积.由（1）得到的方程联立直线方程，消去y得到一个关于x的方程，由韦达定理写出两个等式.由弦长公式即点到直线的距离公式，即可求出的面积的.再利用最值的求法，即可的结论.
试题解析：(1) 因为
, 
，则
且
，得
则
椭圆方程为：
(2) ①当直线
与x轴不垂直时，设直线
，
则
消去
得
，
所以 
记
为
到
的距离，则
，
所以
＝
② 当
轴时，
，所以
的面积的最大值为
考点：1.待定系数法求椭圆的方程.2.韦达定理.3.弦长公式.4.点到直线的距离公式.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省南昌市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的最小正周期为
，为了得到函数
的图象，只要将
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度 D．向右平移
个单位长度
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省高三联合考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
，若点
均在直线
上，则数列的前9项和
等于（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省上饶市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在数列
中，
.为计算这个数列前10项的和S，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是___________
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省上饶市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是三个不重合的平面, 
是直线，给出下列四个命题：①若
则
；②若
则
；③若
上有两点到
的距离相等，则
；④若
,则
其中正确命题的序号 ( )
A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①②
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省上饶市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在R上的函数
，满足
,若
且
,则有( )
A. 
B. 
C. 
D.不能确定
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三百校联合调研测试（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列
的首项
，其前
项和为
，且满足
.若对任意的
，
恒成立，则
的取值范围是 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省连云港市高三3月第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求
的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．
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,则集合
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