练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则数学公式；
    （2）求证：数学公式．

    （1）证明：∵a＞0，b＞0，∴．
    （当且仅当a=b时，取“=”号） 即：．
    又 y=lgx在（0，+∞）上增函数，
    所以，=，故成立．
    （2）证明：要证，
    只需证，
    只需证：，只需证：42＞40．
    因为42＞40显然成立，所以 ．
    分析：（1）利用基本不等式可得，再由y=lgx在（0，+∞）上增函数，从而有．
    （2）用分析法证明不等式成立，就是寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件显然成立为止．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和定义域，基本不等式的应用，用分析法证明不等式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）用综合法或分析法证明：
    		5
    -
    		3
    ＞
    		6
    -
    		4

    （2）用反证法求证：
    		5
    .
    		8
    .
    		11
    三个数不可能成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    ；
    （2）求证：
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    （2）求证
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    ；
    （2）求证：
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    （2）求证
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案