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    若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的最大值为（　　）
    A．2B．3C．6D．8
    由题意，F（-1，0），设点P（x0，y0），则有
    x02
    4
    +
    y02
    3
    =1    ，解得y02=3(1-
    x02
    4
    )    ，
    因为
    FP
    =(x0+1，y0)    ，
    OP
    =(x0，y0)    ，
    所以
    OP
    •
    FP
    =x0(x0+1)+y02    =
    OP
    •
    FP
    =x0(x0+1)+    3(1-
    x02
    4
    )    =
    x02
    4
    +x0+3    ，
    此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=-2，
    因为-2≤x0≤2，所以当x0=2时，
    OP
    •
    FP
    取得最大值
    22
    4
    +2+3=6    ，
    故选C．
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    +
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    3
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    OP
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    FP
    的最大值为（　　）
    A、2B、3C、6D、8

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    若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的最大值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F分别为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海）若点O和点F分别为椭圆
    x22
    +y2=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则|OP|2+|PF|2的最小值为
    2
    2
    ．

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    （2012•包头一模）若点O和点F分别为双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的最小值为（　　）

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