Question

已知球内接正方体的体积为64，那么球的表面积是

 

．

Answer 1

分析：先求球的内接正方体的棱长，再求正方体的对角线的长，就是球的直径，然后求解球的表面积．

解答：解：球的内接正方体的体积为64，所以正方体的棱长是：4，
正方体的对角线

42+42+42

=4

3

，所以球的半径是：2

3

，
所以球的表面积：4πr²=4π×(2

3

)2=48π．
故答案为：48π．

点评：本题考查球的内接体问题，球的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题．