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    函数y=
    1+sinx÷cosx
    1+sinx-cosx
    +
    1+sinx-cosx
    1+sinx+cosx
    的最小正周期是
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：首先利用三角函数的倍角公式对函数的关系式进行恒等变换，对函数的关系式进行化简，整理成只含有一个三角函数的形式，进一步利用函数的最小正周期的关系式求出结果．
    解答： 解：y=
    1+sinx+cosx
    1+sinx-cosx
    +
    1+sinx-cosx
    1+sinx+cosx

    =
    2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +2cos2
    x
    2
    2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +2sin2
    x
    2
    +
    2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +2sin2
    x
    2
    2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +2cos2
    x
    2

    =
    cos
    x
    2
    sin
    x
    2
    +
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2

    =
    sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2

    =
    2
    sinx

    由于函数sinx的最小正周期：2π
    所以：函数y=
    1+sinx+cosx
    1+sinx-cosx
    +
    1+sinx-cosx
    1+sinx+cosx
    的最小正周期为2π．
    故答案为：2π
    点评：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，倍角公式的灵活应用，三角函数最小正周期的应用．属于基础题型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某批次的灯泡中随机地抽取200个样品，对其使用寿命进行实验检测，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成一等品、合格品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是一等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是合格品．
    寿命（天）频数频率
    [100，200）20a
    [200，300）300.15
    [300，400）b0.35
    [400，500）300.15
    [500，600）500.25
    合计2001
    （Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b的值；
    （Ⅱ）从灯泡样品中随机地取n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值；
    （Ⅲ）从这200个样品中按三个等级分层抽样抽取8个灯泡，再从这8个中抽取2个进行检测，求这2个灯泡中恰好一个是合格品一个是次品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=Asin（2x+
    π
    6
    ）（ A＞0）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及 A，x0的值；
    （Ⅱ）求f（x）在（-
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学习小组共有A，B，C，D四位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米2）
    如下表所示：
    ABCD
    身高1.691.731.751.80
    体重指标19.225.018.524.8
    （1）求这四位同学体重指标的中位数．
    （2）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.75以下的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    -x2+2x+1(x≥0)
    e-x(x＜0)
    关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果在一次试验中，测得（x，y）的四组数值分别是
    x16171819
    y50344131
    根据上表可得回归方程
    y
    =-5x+
    a
    ，据此模型预报当x为20时，y的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
    （其中k∈R，e=2.71828…是自然数的底数），f′（x）为f（x）的导函数．
    （1）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若x∈（0，1]时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围；
    （3）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜
    e-2+1
    x2+x
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品在某零售摊位的；零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：由表可得回归直线方程为
    y
    =-4x+
    a
    ，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为
     
    ．
    x16171819
    y50344131

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三年级共有300人参加数学期中考试，从中随机抽取4名男生和4名女生的试卷，获得某一道题的样本，该题得分的茎叶图如图．
    （Ⅰ） 求样本的平均数；
    （Ⅱ） 设该题得分大于样本的平均数为合格，根据样本数据估计该校高三年级有多少名同学此题成绩合格；
    （Ⅲ）在这4名男生和4名女生中，分别随机抽取一人，求该题女生得分不低于男生得分的概率．

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