Question

【题目】已知f（x）=x2+3ax+4，b﹣3≤x≤2b是偶函数，则a﹣b的值是 ．

Answer 1

【答案】﹣1
【解析】解：∵函数f（x）=x2+3ax+4，b﹣3≤x≤2b是偶函数，
∴f（﹣x）=f（x），即x2﹣3ax+4=x2+3ax+4，且b﹣3+2b=0
得出a=0，b=1，
∴a﹣b=﹣1．
所以答案是﹣1
【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．