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    对于函数f（x）=1-2cos2（x+），有以下四个命题：①f（x）为奇函数；②f（x）的最小正周期为π，③f（x）在（0，）上单调递减，④x=是f（x）的一条对称轴．其中真命题有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．.3个
    D．.4个
    【答案】分析：利用二倍角余弦公式对解析式进行化简后，再判断出函数的奇偶性、求出函数的最小正周期，判断①②，根据正弦函数的单调性和对称性进行判断③④．
    解答：解：f（x）=1-2cos2（x+）=-cos（2x+）=sin2x，
    则此函数为奇函数，且周期T=π，故①②正确；因函数在（0，）单调递增，故③不对；
    由2x=解得，函数的对称轴x=+（k∈Z），故④不对．
    故选B．
    点评：本题主要考查了正弦函数的性质的应用，需要利用倍角公式对解析式进行化简后，再由正弦函数的性质进行判断，考查了整体思想的应用．
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    π
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    ），有以下四个命题：①f（x）为奇函数；②f（x）的最小正周期为π，③f（x）在（0，
    π
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    ）上单调递减，④x=
    π
    2
    是f（x）的一条对称轴．其中真命题有（　　）
    A、1个B、2个
    C、.3个D、.4个

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    对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
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    （2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
    （3）
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0
    当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是
    （1）、（3）
    （1）、（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    对于函数f（x）=1-2cos2（x+数学公式），有以下四个命题：①f（x）为奇函数；②f（x）的最小正周期为π，③f（x）在（0，数学公式）上单调递减，④x=数学公式是f（x）的一条对称轴．其中真命题有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      .3个
    4. D.
      .4个

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    对于函数f（x）=1-2cos2（x+），有以下四个命题：①f（x）为奇函数；②f（x）的最小正周期为π，③f（x）在（0，）上单调递减，④x=是f（x）的一条对称轴．其中真命题有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．.3个
    D．.4个

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