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    (1)证明三角形的面积公式S=；
    (2)在△ABC中，求证：c(acosB-bcosA)=a2-b2。
    证明：(1)S=，
    又，
    ∴b=，
    ∴S=；
    (2)左边=c
    =右边。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两条直角边分别是1和2的两个全等的直角三角形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形．
    （Ⅰ）请画出这个三棱锥的直观图，并求出它的体积；
    （Ⅱ）以D为顶点，DD1，DA，DC为相邻的三条棱，作
    平行六面体ABCD-A1B1C1D1，已知点E在AA1上移动
    （1）当E点为AA1的中点时，证明BE⊥平面B1C1E．
    （2）在CC1上求一点P，使得平面BC1E∥平面PAD1，指出P点的位置
    （Ⅲ）AE为何值时，二面角C-ED1-D的大小为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），∠BCA=90°，在边AC、AB上分别取点E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直线EF折起，使∠AEC=90°，得四棱锥A-ECBF（如图2）．在四棱锥A-ECBF中，
    （I）求证：CE⊥AF； 
    （II）当AE=EC时，试在AB上确定一点G，使得GF∥面AEC，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC中，三角形PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°
    （Ⅰ）证明：AB⊥PC
    （Ⅱ）若三角形ABC是边长为2
    		2
    的正三角形，（1）求证：面PAC⊥面PBC；（2）求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
    （1）证明：EF∥面PAD；
    （2）证明：面PDC⊥面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛二模）如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为CD的中点，F为AE的中点．现在沿AE将三角形ADE向上折起，在折起的图形中解答下列两问：

    （Ⅰ）在线段AB上是否存在一点K，使BC∥面DFK？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）若面ADE⊥面ABCE，求证：面BDE⊥面ADE．

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