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    19．在（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9的展开式中x5的系数为（　　）
    A．36B．-144C．60D．-60

    分析 把（x+$\frac{1}{x}$）9 按照二项式定理展开，即可求得（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9的展开式中x5的系数．

    解答 解：∵（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9 =（x2-4）（${C}_{9}^{0}$•x9+${C}_{9}^{1}$•x7+${C}_{9}^{2}$x5+${C}_{9}^{3}$•x3+…+${C}_{9}^{9}$•x-9），
    故展开式中x5的系数为${C}_{9}^{3}$-4${C}_{9}^{2}$=84-144=-60，
    故选：D．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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    18．已知函数$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$，A（x1，m），B（x2，m）是曲线y=f（x）上两个不同的点．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间，并写出实数m的取值范围；
    （Ⅱ）证明：x1+x2＞0．

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    10．一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b分别是数列{2n-2}（n∈N*）的第2项和第4项，则这个样本的方差是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    7．已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）设函数g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，求g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=t有两个不相等的实数根x1，x2，求证：x1+x2$＞\frac{2}{e}$．

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    14．已知函数f（x）满足下列条件：①定义域为[1，+∞）；②当1＜x≤2时f（x）=4sin（$\frac{π}{2}$x）；③f（x）=2f（2x）．若关于x的方程f（x）-kx+k=0恰有3个实数解，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{1}{14}，\frac{1}{3}）$B．$（\frac{1}{14}，\frac{1}{3}]$C．$（\frac{1}{3}，2]$D．$[\frac{1}{3}，2）$

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    4．已知集合$A=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≤1\}$，B={x|x2-2x-8≤0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2≤x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x≤4}D．{x|x≤-2}

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    11．已知函数$f（x）=\frac{a}{e^x}+lnx$．（a∈R）
    （Ⅰ）若函数在区间$[\frac{1}{e}，\;e]$上单调递减，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）试讨论函数f（x）在区间（0，+∞）内极值点的个数．

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    8．21个人按照以下规则表演节目：他们围坐一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（　　）
    A．19B．38C．51D．64

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    9．点P在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F1，F2，直线PF1与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则$\frac{{S}_{△O{F}_{1}A}}{{S}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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