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    已知3sin2α+2sin2β-2sinα=0，则cos2α+cos2β的取值范围为________．


    分析：由已知中3sin2α+2sin2β-2sinα=0，根据一个数平方的非负性，我们可以判断出sinα的取值范围，进而利用同角三角形函数关系，将cos2α+cos2β表示成一个关于sinα的表达式，结合二次函数的性质和sinα的取值范围，即可得到cos2α+cos2β的取值范围．
    解答：∵3sin2α+2sin2β-2sinα=0，
    ∴2sin2β=2sinα-3sin2α=sinα（2-3sinα）≥0
    ∴0≤sinα≤
    ∴cos2α+cos2β=cos2α+（1-sin2β）=cos2α+[1-（2sinα-3sin2α）]=sin2α-sinα+2=（sinα-1）2+
    当sinα=0时，cos2α+cos2β取最大值2；
    当sinα=，cos2α+cos2β取最小值
    故cos2α+cos2β的取值范围为
    故答案为：
    点评：本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，二次函数的性质，其中根据已知条件判断出sinα的取值范围，是解答本题的关键．
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    已知
    sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
    cos(
    π
    2
    -θ)tan(-π-θ)
    =1，则
    3
    sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ
    的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、6

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    已知tanα=2，求
    （1）
    sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)

    （2）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α

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    （2008•虹口区二模）已知：-
    π
    2
    ＜α＜0，sinα+cosα=
    1
    5
    ，求：
    （1）sinα-cosα 的值；
    （2）3sin2
    α
    2
    -2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +cos2
    α
    2
     的值．

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    已知3sin2θ=4
    		2
    cosθ，且θ∈（
    π
    2
    ，π），则tan2θ=
     
    ．

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    已知tanα=2求下列代数式的值：
    （1）
    2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α

    （2）3sin2α-sinαcosα+1．

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