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    已知数列{an}中，a1=1，an=3an-1+4，（n∈N*且n≥2），则数列{an}通项公式an=________．

    3n-2
    分析：由题意知an+2=3（an-1+2），判断{an+2}是等比数列，由此求出通项公式．
    解答：∵an=3an-1+4，∴an+2=3（an-1+2），
    ∵a1+2=3，∴{an+2}是公比为3，首项是4的等比数列，即an+2=3×3n-1，
    an=3n-2．
    故答案为：3n-2．
    点评：本题考查数列的性质和应用，合理地进行构造新数列是解题的关键．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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