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若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
分析:将不等式2x-1>m(x2-1)化为含参数x的m的一次不等式(x2-1)m-(2x-1)<0,再令f(m)=(x2-1)m-(2x-1),只要
f(-2)<0,f(2)<0即可.
解答:解:原不等式化为(x2-1)m-(2x-1)<0.
令f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2).
f(-2)=-2(x2-1)-(2x-1)<0
f(2)=2(x2-1)-(2x-1)<0.

解得
-1+
7
2
<x<
1+
3
2
点评:本题主要考查将一元二次不等式转化为一元一次不等式进行求解的问题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题正确的个数为 (  )
①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的范围是[1,7];
②若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,则x的范围是(
7
-1
2
3
+1
2
);
③如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是[8,+∞)
④a=log 
1
3
2,b=log
1
2
3,c=(
1
3
0.5大小关系是a>b>c.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)设f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d,其中a、b、c、d是常数.如果f(1)=10,f(2)=20,f(3)=30,求f(10)+f(-6)的值;
(2)若不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围.

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