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若关于x的方程|ax-1|-2a=0有两个相异的实根,则实数a的取值范围是
 
分析:先画出a>1和0<a<1时的两种图象,根据图象可直接得出答案.
解答:解:据题意,函数y=|ax-1|(a>0,a≠1)的图象与直线y=2a有两个不同的交点.
a>1时精英家教网
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由图知,0<2a<1,所以a∈(0,
1
2
),
故答案为:(0,
1
2
点评:本题主要考查指数函数的图象,对于指数函数的图象要分两种情况来考虑,即a>1和0<a<1.属中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的方程ax+2x-4=0(a>0且a≠1)的所有根记作x1,x2,…,xm(m∈N*),关于x的方程loga2x+x-2=0的所有根记作x1′,x2′,…,xn′(n∈N*),则
x1+x2+…+xm+
x
1
+
x
2
+…+
x
n
m+n
的值为(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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若关于x的方程|ax-1|-2x=0有两个不相等的实数解,则实数a的取值范围是(  )

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若关于x的方程ax+2x-4=0(a>0,a≠1)的所有根为u1,u2,…,uk,(k∈N*),关于x的方程loga2x=2-x的所有根为v1,v2,…,vl,(l∈N*),则
u1+u2+…+uk+v1+v2+…vl
k+l
的值为(  )

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若关于x的方程ax-x-a=0(a>0)有两个解,则实数a的取值范围为
(1,+∞)
(1,+∞)

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