Question

深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有红色与绿色两种颜色的出租车共计2000辆，其中绿色出租车和红色出租车分别占整个城市出租车的85％和15％，据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色的，有关部门对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80％，于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑．

　　(1)根据目击证人的说法，填写下列的信息表，并求红色出租车肇事的概率；

　　(2)试问警察的认定对红色出租车公平吗?请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)本市共有绿色的出租车1700辆，证人辩认的正确率为80％，故他把1700×20％=340辆绿色出租车错看成红色；本市共有300辆红色出租车，他把300×20％=60辆红色出租车错看成绿色，故信息表中数字如下表． 绿色/辆 红色/辆 1360 340 60 240 1420 580 　　因此，红色出租车肇事的概率P1= (2)而绿色(错看成红色)出租车肇事的概率P2=＞=P1，说明绿色出租车肇事的可能性更大，所以警察的认定对红色出租车不公平． 由此，概率论不仅是现代科学中每一学科的指南，而且象约瑟夫·巴特勒所说，它也是“生活的真正指南”．