练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在R上定义的函数是偶函数，且.若在区间上是减函数，则(   )

        A.在区间上是增函数，在区间上是减函数

        B.在区间上是增函数，在区间上是减函数

        C.在区间上是减函数，在区间上是增函数

        D.在区间上是减函数，在区间上是增函数

    B


    解析:

    由可知图象关于对称，又因为为偶函数图象关于对称，可得到为周期函数且最小正周期为2，结合在区间上是减函数，可得如右草图.故选B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，f（x）满足关系式：f（a•b）=bf（a）+af（b），则f（x）的奇偶性为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知函数f（x），g（x）在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）•f（y），且f（1）≠0，则f（x）的奇偶性是
    奇函数
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数，设g(x)=
    f(x)+f(-x)
    2
    ，h(x)=
    f(x)-f(-x)
    2

    ①试判断g（x）与h（x）的奇偶性；
    ②试判断g（x），h（x）与f（x）的关系；
    ③由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）如果f（3）=1，f（x-1）＜2，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，试求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：
    ①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
    ②f（1）=2；
    ③f（x）在[0，1]上为增函数．
    （Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
    （ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
    （ⅱ）解不等式f（x）＞1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案