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    8、已知函数f（x），g（x）在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）•f（y），且f（1）≠0，则f（x）的奇偶性是
    奇函数
    ．
    分析：本题为抽象函数的奇偶性的判断问题，利用奇偶性的定义和赋值法即可．先令y=x可求出f（0），再令x=0可求出g（0），再令x=0即可判断出．
    解答：解：令y=x得f（0）=f（x）g（x）-g（x）•f（x）=0，
    令y=0，得f（x）=f（x）g（0）-g（x）•f（0）=f（x）g（0），所以g（0）=1，
    令x=0，得f（-y）=f（0）g（y）-g（0）•f（y）=-g（0）•f（y）=-f（y），
    因为y为任意实数，故f（x）为奇函数．
    故答案为：奇函数
    点评：本题考查抽象函数奇偶性的判断和赋值法，解决本题的关键是如何正确赋值，凑用奇偶性定义．
    练习册系列答案
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    9、已知函数f（x），g（x）分别由如表给出：

    则满足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值
    1和3
    ．

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    已知函数f（x），g（x）分别由右表给出，则 f[g（2）]的值为（　　）
    x 1 2 3
    f（x） 4 1 2
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1

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    已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
    （Ⅰ） 求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
    （Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
    x 1 2 3
    f（x） 1 3 2
    x 1 2 3
    g（x） 3 2 1
    则f[g（1）]的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，设F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，则F（-2）=
    0
    0
    ．

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