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9、已知函数f(x),g(x)分别由如表给出:

则满足f[g(x)]<g[f(x)]的x的值
1和3
分析:分类讨论,当x=1,2,3时,分别求出f(x)、g(x)的值,进而得到f[g(x)]和g[f(x)]的值,
检验是否满足f[g(x)]<g[f(x)].
解答:解:由题意知,当x=1时,f(x)=1,g(x)=3,f[g(x)]=f(3)=1,g[f(x)]=g(1)=3,
满足f[g(x)]<g[f(x)].
当x=2时,f(x)=3,g(x)=2,f[g(x)]=f(2)=3,g[f(x)]=g(3)=1,
不满足f[g(x)]<g[f(x)].
当x=3时,f(x)=1,g(x)=1,f[g(x)]=f(1)=1,g[f(x)]=g(1)=3,
满足f[g(x)]<g[f(x)].
综上,当x=1时,或当x=3时,满足f[g(x)]<g[f(x)].
点评:本题考查映射的定义,求函数值的方法,体现了分类讨论的数学思想.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x),g(x)分别由右表给出,则 f[g(2)]的值为(  )
x 1 2 3
f(x) 4 1 2
x 1 2 3
g(x) 3 2 1

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已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.
(Ⅰ) 求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
x 1 2 3
f(x) 1 3 2
x 1 2 3
g(x) 3 2 1
则f[g(1)]的值为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,设F(x)=a2f(x)+bg(x)+2,若F(2)=4,则F(-2)=
0
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