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    已知函数.

    （1）求的最小正周期；

    （2）求在区间上的最大值与最小值.

     

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）首先利用两角和的正弦公式将解析式变形为，其次利用降幂公式统一角，再将解析式化为的形式，则周期为；（2）由第一问得，由，得的范围，再结合的图象，求函数的最大值与最小值．

    试题解析：（1）因为

    所以的最小正周期为

    （2）因为

    于是，当时，取得最大值2；

    当取得最小值—1．

    考点：1、三角函数的图象与性质；2、三角恒等变形.

     

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